desimal oktal

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.
Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.
Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.
Hmm.. Sepertinya prolognya sudah cukup. Lanjut ke proses kalkulasi… 8)
—————————————————————————————————————————————-
contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. Setelah itu, masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 25₁₀.
Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 25₁₀ tersebut dengan 2, seperti berikut :
25 : 2 = 12,5
Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.    —–> Sampai disini masih mengerti kan?
Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :
12 : 2 = 6 sisa 0.      —–> Ingat, selalu tulis sisanya.
Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.
12 : 2 = 6 sisa 0.
6 : 2 = 3 sisa 0.
3 : 2 = 1 sisa 1.
1 : 2 = 0 sisa 1.
0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)
Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.
Maka hasilnya adalah 011001₂. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001₂. Sip?
—————————————————————————————————————————————-
Lanjut…..sekarang saya akan menjelaskan konversi bilangan desimal ke oktal.
Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 33₁₀. Maka :
33 : 8 = 4 sisa 1.
4 : 8 = 0 sisa 4.
0 : 8 = 0 sisa 0….(end)
Hasilnya? Coba tebak…41₈!!!
—————————————————————————————————————————————-
Sekarang tiba waktunya untuk mengajarkan proses konversi desimal ke heksadesimal…
Seperti biasa, langsung saja ke contoh. Hehe…
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 243₁₀. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :
243 : 16 = 15 sisa 3.
15 : 16 = 0 sisa F.      —-> ingat, 15 diganti jadi F..
0 :  16 = 0 sisa 0….(end)
Nah, maka hasil konversinya adalah F3₁₆. Mudah, bukan? 8)
—————————————————————————————————————————————-
Fiuh..Lanjut lagi…
Sekarang kita beralih ke konversi bilangan biner ke desimal. Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2^o sampai 2ⁿ.
Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 11001₂. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.
1
0
0
1
1
Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2^o sampai 2ⁿ, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :
1     ——>    1 x 2^o = 1
0     ——>    0 x 2¹ = 0
0     ——>    0 x 2² = 0
1     ——>    1 x 2³ = 8
1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar
Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.
Nah, bandingkan hasil ini dengan angka desimal yang saya ubah ke biner di awal tadi. Sama bukan?
—————————————————————————————————————————————-
Sudah ini, sudah itu, sekarang….nah, konversi bilangan biner ke oktal. hehe…siap?
Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 110111₂ yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :
110                 dan               111
Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67₈, yang merupakan bilangan oktal dari 110111₂… 8)
“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 11001₂. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 011001₂. Tidak akan merubah hasil perhitungan kok. Tinggal dipilah2 seperti tadi. Okeh?
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya adalah konversi bilangan biner ke heksadesimal.
Hmm…sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 11100010₂ ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :
1110            dan           0010
Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :
1110 = 14    dan           0010 = 2
Nah, ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E₁₆.
Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2₁₆.
Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8  bit? Contohnya 110101₂? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 00110101₂. Selanjutnya, sudah gampang kan?
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya, konversi bilangan oktal ke desimal. Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₈. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :
1
7
dan proses perkaliannya sbb :
1 x 8^o = 1
7 x 8¹ = 56
Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57₁₀.
—————————————————————————————————————————————-
Habis konversi oktal ke desimal, maka saat ini giliran oktal ke biner. Hehe..
Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 57₈ ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 101₂. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 111₂. Mantap. Maka hasilnya adalah 101111₂. Jamin benar deh….
—————————————————————————————————————————————-
Hmm…berarti…sekarang giliran konversi oktal ke heksadesimal.
Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 72₈ jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A₁₆. Bisa kan? Bisa dong…
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya adalah konversi bilangan heksadesimal ke desimal.
Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8₁₆ ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :
8
C
dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :
8 x 16^o = 8
C x 16¹ = 192     ——> ingat, C₁₆ merupakan lambang dari 12₁₀
Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 200₁₀.
—————————————————————————————————————————————-
Tutorial berikutnya, konversi dari heksadesimal ke biner.
Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7₁₆ ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B₁₆ merupakan simbol untuk angka desimal 11₁₀. Nah, desimal 11₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 1011₂, sedangkan desimal 7₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 0111₂. Maka bilangan binernya adalah 10110111₂, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :
B                         7       —-> bentuk heksa
11                       7       —-> bentuk desimal
1011                0111  —-> bentuk biner
Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 10110111₂. Understood?
—————————————————————————————————————————————-
Yang terakhir adalah konversi heksadesimal ke oktal.
Nah, sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E7₁₆ jika dikonversi ke oktal menjadi 347₈. Hehe…Kamu bisa!!!
—————————————————————————————————————————————-
Edit:
Untuk memudahkan pencarian dan pembelajaran, saya cantumkan link ke artikel saya yang lain yang berhubungan dengan konversi bilangan. Kalau saya ada membuat artikel yang baru pada topik ini, akan saya cantumkan juga nanti. Silahkan dikunjungi.

sistem bilangan dan konversi bilangan

SISTEM BILANGAN

Banyak sistem bilangan yang dapat dan telah dipakai dalam melaksanakan
perhitungan. Tetapi ada sistem bilangan yang sudah jarang dipakai ataupun tidak
dipakai lagi sama sekali dan ada pula sistem bilangan yang hanya dipakai pada
hal-hal tertentu saja. Sistem bilangan limaan (quinary) dipergunakan oleh orang
Eskimo dan orang Indian di Amerika Utara zaman dahulu. Sistem bilangan
Romawi yang sangat umum dipakai pada zaman kuno, kini pemakaiannya terbatas
pada pemberian nomor urut seperti I untuk pertama, II untuk kedua, V untuk
kelima dan seterusnya; kadang-kadang dipakai juga untuk penulisan tahun
seperti MDCCCIV untuk menyatakan tahun 1804. Sistem bilangan dua belasan
(duodecimal) sampai kini masih banyak dipakai seperti 1 kaki = 12 Inci, 1 lusin
= 12 buah dan sebagainya. Namun yang paling umum dipakai kini adalah sistem
bilangan puluhan (decimal) yang kita pakai dalam kehidupan sehari-hari.
Karena komponen-komponen komputer digital yang merupakan sistem
digital bersifat saklar (switch), sistem bilangan yang paling sesuai untuk komputer
digital adalah sistem bilangan biner (binary). Keserdehanaan pengubahan
bilangan biner ke bilangan oktal atau heksadesimal dan sebaliknya, membuat bilangan
oktal dan heksadesimal juga banyak dipakai dalam dunia komputer, terutama
dalam hubungan pengkodean. Bilangan Biner, Oktal dan Heksadesimal
akan dibahas dalam bab ini didahului dengan pembahasan singkat tentang
bilangan desimal sebagai pengantar.
1.1 Sistem Bilangan Puluhan
Sistem bilangan puluhan atau desimal (decimal system) adalah sistem bilangan
yang kita pergunakan sehari-hari. Sistem bilangan ini disusun oleh
sepuluh simbol angka yang mempunyai nilai yang berbeda satu sama lain dan
karena itu dikatakan bahwa dasar/basis atau akar (base, radix) dari pada sistem
bilangan ini adalah sepuluh. Kesepuluh angka dasar tersebut, sebagaimana telah
kita ketahui, adalah: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nilai yang terkandung dalam
setiap simbol angka secara terpisah (berdiri sendiri) disebut nilai mutlak
(absolute value). Jelaslah bahwa harga maksimum yang dapat dinyatakan oleh
hanya satu angka adalah 9. Harga-harga yang lebih besar dapat dinyatakan
hanya dengan memakai lebih dari satu angka secara bersama-sama. Nilai yang
dikandung oleh setiap angka di dalam suatu bilangan demikian ditentukan oleh
1.2 Biner, 2 Oktal dan Heksadesimal
letak angka itu di dalam deretan di samping oleh nilai mutlaknya. Cara
penulisan ini disebut sebagai sistem nilai (berdasarkan) letak/posisi (positional
value system). Angka yang berada paling kanan dari suatu bilangan bulat tanpa
bagian pecahan disebut berada pada letak ke 0 dan yang di kirinya adalah ke 1,
ke 2 dan seterusnya sampai dengan ke (n-1) jika bilangan itu terdiri dari n
angka. Nilai letak dari pada angka paling kanan, yaitu kedudukan ke 0, adalah
terkecil, yaitu 100 = 1. Nilai letak ke 1 adalah 101, nilai letak ke 2 adalah 102 =
100, dan seterusnya nilai letak ke n-1 adalah 10n-1.
Untuk bilangan yang mengandung bagian pecahan, bagian bulat dan pecahannya
dipisahkan oleh tanda koma (tanda titik di Inggris, Amerika, dan lainlain).
Angka di kanan tanda koma puluhan (decimal point) disebut pada
kedudukan negatif, yaitu letak ke -1, ke -2 dan seterusnya dan nilai letaknya
adalah 10-1, 10-2, dan seterusnya 10-m untuk kedudukan ke (-m) di kanan koma
puluhan. Nilai yang diberikan oleh suatu angka pada suatu bilangan adalah hasil
kali dari pada nilai mutlak dan nilai letaknya. Jadi, nilai yang diberikan oleh
angka 5 pada bilangan 1253,476 adalah 5x101 = 50 dan yang diberikan oleh
angka 7 adalah 7x10-2 = 0,07.
Secara umum, suatu bilangan puluhan yang terdiri atas n angka di kiri
tanda koma puluhan dan m angka di kanan tanda koma puluhan, yang dapat
dinyatakan dalam bentuk:
N = an-1 an-2 ... a1 a0, a-1 a-2 ... a-m,
mempunyai harga yang dapat dinyatakan dalam bentuk:
N = an-1 10n-1 + an-2 10n-2 +...+ a1 101 + a0 100 + a-1 10-1 + a-2 10-2 + ...
+ a-m 10-m (1.1)
1.2 Biner, Oktal dan Heksadesimal
Secara umum, semua sistem digital bekerja dengan sistem bilangan biner
(binary) sehingga sistem binerlah yang paling penting dalam sistem digital.
Selain sistem bilangan biner, sistem yang paling umum dipakai dalam
pengkodean instruksi untuk komputer digital adalah sistem bilangan oktal dan
hekadesimal.
Harga dalam desimal (puluhan) yang dinyatakan oleh suatu bilangan biner,
oktal, heksadesimal atau yang lain-lain yang bukan desimal dapat dihitung
dengan memakai rumus:
an-1an-2... a1a0 a-1a-2... a-m= an-1 Rn-1 + an-2 Rn-2 +... + a1 R1 + a0 R0
+ a-1 R-1 + ... + a-m R-m (1.2)
dengan: an-1 = angka yang paling kiri,
1.2.1 Bilangan Biner 3
R = Angka dasar dari pada sistem bilangan
n = cacah angka yang menunjukan bilangan bulat
m = cacah angka yang menunjukkan bilangan pecahan
Persamaan (1.2), yang merupakan bentuk umum dari pada persamaan
(1.1), berlaku untuk semua sistem bilangan yang berdasarkan letak yang tegas.
Untuk semua sistem bilangan seperti bilangan Romawi, misalnya, persamaan ini
tentunya tak dapat dipergunakan.
1.2.1 Bilangan Biner
Sistem bilangan biner mempunyai hanya dua macam simbol angka, yaitu 0
dan 1, dan karena itu dasar dari sistem bilangan ini adalah dua. Harga yang
ditunjukkan oleh bilangan biner dalam puluhan dapat dihitung dengan memakai
persamaan (1.2) di atas dengan memasukkan R= 2 ke dalamnya. Sebagai contoh,
harga bilangan biner 101,01 adalah :
1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 0 x 2-1 + 1 x 2-2 = 5,25
Dapat disadari bahwa bila kita bekerja dengan lebih dari satu bilangan,
maka kita akan mengalami kebingungan bila kita tidak memakai suatu tanda
yang menyatakan dasar setiap bilangan. Untuk mencegah hal ini, pada setiap bilangan
dicantumkan dasar bilangannya, seperti (101)2 atau 1012 untuk
menyatakan bilangan 101 dalam biner. Jadi, contoh diatas dapat dituliskan
sebagai :
(101,01)2 = (5,25)10
Untuk uraian selanjutnya, kita akan memakai cara penulisan ini bilamana
diperlukan. Bilamana dasar dari pada bilangan sudah jelas dari uraian ataupun
bila kita hanya membicarakan satu sistem bilangan, tentunya kita tidak perlu dan
tak akan memberikan tanda tersebut. Didalam praktek pemrograman komputer,
sering tanda tersebut hanya diberikan kepada bilangan yang bukan puluhan.
1.2.2 Bilangan Oktal dan Heksadesimal
Bilangan Oktal mempunyai delapan macam simbol angka, yaitu: 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, dan karena itu, dasar daripada bilangan ini adalah delapan. Harga
desimal yang dinyatakan oleh suatu bilangan oktal diperoleh dengan memasukkan
R= 8 kedalam pers. (1.2) di depan. Sebagai contoh,
(235,1)8 = 2 x 82 + 3 x 81 + 5 x 80 + 1 x 8-1 = (157,125)10.
4 1.3 Konversi Bilangan
Sistem bilangan Heksadesimal terdiri atas 16 simbol angka sehingga
bilangan dasarnya adalah 16. Sepuluh dari simbol tersebut diambil dari kesepuluh
simbol angka pada sistem bilangan puluhan dan enam angka yang lain
diambil dari huruf dalam abjad A - F. Jadi, ke-16 simbol heksadesimal adalah: 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A, B, C, D, C dan F secara
berturut-turut bernilai 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Harga desimal yang dinyatakan oleh bilangan heksadesimal juga dapat
dihitung dengan memasukkan harga R = 16 kedalam pers. (1.2) di depan.
Sebagai contoh,
(3C5,A)16 = 3 x 162 + 12 x 161 + 5 x 160 + 10 x 16-1
= (965,0625)10
Yang membuat sistem bilangan oktal dan heksadesimal banyak dipakai
dalam sistem digital adalah mudahnya pengubahan dari biner ke oktal dan heksadesimal,
dan sebaliknya, seperti akan dibicarakan dalam sub-bab berikut ini.
1.3 Konversi Bilangan
Konversi bilangan desimal ke sistem biner diperlukan dalam menerjemahkan
keinginan manusia kedalam kode-kode yang dikenal oleh sistem
digital, terutama komputer digital. Konversi dari biner ke desimal diperlukan
untuk menterjemahkan kode hasil pengolahan sistem digital ke informasi yang
dikenal oleh manusia. Pengubahan (konversi) dari biner ke oktal dan
heksadesimal dan sebaliknya merupakan pengantara konversi dari/ke biner
ke/dari desimal. Konversi ini banyak dilakukan karena disamping cacah angka
biner yang disebut juga "bit", singkatan dari "binary digit", jauh lebih besar
dibandingkan dengan angka-angka pada sistem oktal dan heksadesimal, juga
karena konversi itu sangat mudah.
Konversi dari biner, oktal dan heksadesimal ke sistem bilangan desimal, seperti
telah dijelaskan di bagian depan, dapat dilakukan dengan memakai persamaan
(1.2). Konversi sebaliknya akan diterangkan dalam sub-sub bab berikut
ini.
1.3.1 Konversi Desimal-Biner
Kalau kita perhatikan konversi dari biner ke desimal dengan memakai
pers.(1.2), maka dapat dilihat bahwa untuk bagian bulat (di kiri tanda koma) kita
peroleh dengan melakukan perkalian dengan 2 setiap kita bergerak ke kiri.
Untuk bagian pecahan, kita melakukan pembagian dengan 2 setiap kita bergerak
ke kanan. Untuk melakukan konversi dari desimal ke biner kita melakukan
sebaliknya, yaitu untuk bagian bulat bilangan desimal kita bagi dengan 2 secara
1.3.1 Konversi Desimal-Biner 5
berturut-turut dan sisa pembagian pertama sampai yang terakhir merupakan
angka-angka biner paling kanan ke paling kiri. Untuk bagian pecahan, bilangan
desimal dikalikan 2 secara berturut-turut dan angka di kiri koma desimal hasil
setiap perkalian merupakan angka biner yang dicari, berturut-turut dari kiri ke
kanan. Contoh berikut ini memperjelas proses itu.
Contoh 1.
Tentukanlah bilangan biner yang berharga sama dengan bilangan desimal
118.
Pembagian secara berturut-turut akan menghasilkan:
118 : 2 = 59 sisa 0 7 : 2 = 3 sisa 1
59 : 2 = 29 sisa 1 3 : 2 = 1 sisa 1
29 : 2 = 14 sisa 1 1 : 2 = 0 sisa 1
14 : 2 = 7 sisa 0 0 : 2 = 0 sisa 0
Jadi, (118)10 = (01110110)2
Perhatikan bahwa walaupun pembagian diteruskan, hasil berikutnya akan
tetap 0 dan sisanya juga tetap 0. Ini benar karena penambahan angka 0 di kiri bilangan
tidak mengubah harganya.
Contoh 2.
Tentukanlah bilangan biner yang berharga sama dengan bilangan desimal
0,8125.
Pengalian secara berturut-turut akan menghasilkan :
0.8125 x 2 = 1,625 0,500 x 2 = 1,000
0,625 x 2 = 1,250 0,000 x 2 = 0,000
0,250 x 2 = 0,500
Jadi, (0,8125)10 = (0,11010)2
Perhatikan bahwa angka-angka biner yang dicari adalah angka yang di kiri
tanda koma, dan yang paling kiri dalam bilangan biner adalah angka di kiri
koma hasil perkalian pertama. Juga perhatikan bahwa walaupun pengalian
diteruskan hasil perkalian akan tetap 0 dan ini benar karena penambahan angka
0 ke kanan tidak akan mengubah harganya.
Contoh 3.
Ubahlah bilangan desimal 457,65 ke bilangan biner.
1.3.2 Konversi Biner-6 Oktal-Heksadesimal
Untuk melakukan konversi ini, dilakukan pembagian untuk bagian bulatnya
dan pengalian untuk bagian pecahannya seperti yang dilakukan pada kedua contoh
sebelumnya, dengan hasil sebagai berikut ini:
457 : 2 = 228 sisa 1 0,65 x 2 = 1,3
228 : 2 = 114 sisa 0 0,30 x 2 = 0,6
114 : 2 = 57 sisa 0 0,60 x 2 = 1,2
57 : 2 = 28 sisa 1 0,20 x 2 = 0,4
28 : 2 = 4 sisa 0 0,40 x 2 = 0,8
14 : 2 = 7 sisa 0 0,80 x 2 = 1,6
7 : 2 = 3 sisa 1 0,60 x 2 = 1,2
3 : 2 = 1 sisa 1 0,20 x 2 = 0,4
1 : 2 = 0 sisa 1 0,40 x 2 = 0,8
0,80 x 2 = 1,6
Jadi, (457,65)10 = (111001001,1010011001 .....)2
Dari contoh terakhir ini dapat dilihat bahwa untuk bagian pecahan,
pengalian dengan 2 akan berulang-ulang menghasilkan deretan 1,6; 1,2; 0,4; 0,8
yang berarti bahwa deretan angka biner 11001100 akan berulang terus. Ini
berarti bahwa ada bilangan pecahan puluhan yang tak dapat disajikan dalam
biner dengan ketelitian 100 %. Kesalahan atau ralat konversi itu semakin kecil
bila cacah angka biner (bit) yang dipergunakan lebih besar. Bagaimanapun juga,
cacah bit dalam setiap sistem digital sudah tertentu sehingga ketelitian
pengkodean untuk setiap sistem digital sudah tertentu pula.
1.3.2 Konversi Biner-Oktal-Heksadesimal
Kemudahan konversi biner-oktal-heksadesimal secara timbal balik terletak
pada kenyataan bahwa 3 bit tepat dapat menyatakan angka terbesar dalam oktal,
yaitu 7, dan 4 bit tepat dapat menyatakan angka terbesar dalam heksadesimal,
yaitu F=(15)10. Ini berarti bahwa untuk mengubah bilangan biner ke oktal,
bilangan biner dapat dikelompokkan atas 3 bit setiap kelompok dan untuk mengubah
biner ke heksadesimal, bilangan biner dikelompokkan atas 4 bit setiap
kelompok. Pengelompokan harus dimulai dari kanan bergerak ke kiri. Sebagai
contoh, untuk memperoleh setara dalam oktal dan heksadesimal, bilangan biner
1011001111 dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1 011 001 111 10 1100 1111
(1 3 1 7)8 (2 C F )16
Konversi sebaliknya, dari oktal dan heksadesimal ke biner juga dapat
1.3.3 Konversi Desimal-Oktal dan Heksadesimal 7
dilakukan dengan mudah dengan menggantikan setiap angka dalam oktal dan
heksadesimal dengan setaranya dalam biner.
Contoh 1.(
3456)8 = (011 100 101 110)2
(72E)16 = (0111 0010 1110)2
Dari contoh ini dapat dilihat bahwa konversi dari oktal ke heksadesimal
dan sebaliknya akan lebih mudah dilakukan dengan mengubahnya terlebih
dahulu ke biner.
Contoh 2.
(3257)8 = (011 010 101 111)2
(0110 1010 1111)2 = (6AF)16
Perhatikan bahwa bilangan biner dalam konversi oktal biner dan konversi
biner-heksadesimal hanyalah berbeda dalam pengelompokannya saja.
1.3.3 Konversi Desimal-Oktal dan Heksadesimal
Konversi desimal ke oktal dan desimal ke heksadesimal dapat dilakukan dengan
melakukan pembagian berulang-ulang untuk bagian bulat dan perkalian
berulang-ulang untuk bagian pecahan seperti yang dilakukan pada konversi desimal-
biner di bagian depan. Sebenarnya cara ini berlaku untuk semua dasar
sistem bilangan.
Contoh : Untuk (205,05)10
Oktal: Heksadesimal:
205 : 8 = 25 sisa 5 205 : 16 = 12 sisa 13 = D
25 : 8 = 3 sisa 1 12 : 16 = 0 sisa 12 = C
3 : 8 = 0 sisa 3
0,05 x 8 = 0,4 0,05 x 16 = 0,8
0,40 x 8 = 3,2 0,80 x 16 = 12,8 (12 = C)
0,20 x 8 = 1,6 0,80 x 16 = 12,8
0,60 x 8 = 4,8
0,80 x 8 = 6,4
0,40 x 8 = 3,2
0,20 x 8 = 1,6
Jadi, (205,05)10 = (315,031463146...)8 = (CD,0CCCC..)16
8 1.4 Komplemen
1.4 Komplemen
Dalam sistem digital, semua perhitungan aljabar, baik perjumlahan, pengurangan,
perkalian maupun pembagian, dilaksanakan dengan penjumlahan.
Perkalian dan pembagian dilaksanakan dengan melakukan penjumlahan
diselingi penggeseran. Pelaksanaan pengurangan dengan penjumlahan dilakukan
dengan menambahkan harga negatif bilangan pengurang. Ini dapat dilihat dari
persamaan:
X - Y = X + (- Y)
Dalam pelaksanaanya, semua bilangan negatif dinyatakan dalam harga
komplemennya. Untuk setiap sistem bilangan dengan dasar R, dibedakan 2 jenis
komplemen, yaitu komplemen R dan komplemen R-1. Jadi, untuk sistem
bilangan desimal dengan R= 10 ada komplemen 10 dan ada komplemen 9; untuk
oktal ada komplemen 8 dan komplemen 7; untuk heksadesimal ada komplemen
16 dan komplemen 15, dan seterusnya.
Komplemen suatu bilangan N dalam sistem bilangan dengan dasar R didefinisikan
sebagai berikut :
Komplemen R dari N : (N)c,R = Rn - N , N =/ 0 (1.3)
= 0 , N = 0
Komplemen R-1 dari N : (N)c,R-1 = Rn - R-m - N (1.4)
dengan: n = cacah angka pada bagian bulat,
m = cacah angka pada bagian pecahan.
Contoh 1.
Tentukan komplemen R dari pada bilangan-bilangan berikut:
a. (345)10 b. (327,15)10 c. (10110)2
d. (1101,01)2 e. (320)16 f. (A53,2)16
Penyelesaian :
a. Komplemen 10: (345)c,10= 103- 345 = 1000 - 345 = 655
Komplemen 9: (345)c,9 = 103- 100 - 345 = 654
b. Komplemen 10: (327,15)c,10 = 103- 327,15
= 1000,00 - 327,15 = 672,85
Komplemen 9: (327,15)c,9 = 103- 10-2- 327,15
= 1000,00 - 0,01 - 327,15 = 672,84
c. Komplemen 2: (10110)c,2 = 25-(10110)2
1.4 Komplemen 9
= (100000)2 - (10110)2 = (01010)2
Komplemen 1: (10110)c,1 = 25 - 20 - (10110)2
= (100000)2 - (00001)2 - (10110)2
= (01001)2
d. Komplemen 2: (1101,01)c,2 = 24 - (1101,01)2 = (10000,00)2
( 1101,01)2
( 0010,11)2
Komplemen 1: (1101,01)c,1 = 25 - 20 - (1101,01)2 = (10000,00)2
( 0,01)2
( 1111,11)2
( 1101,01)2
( 0010,10)2
e. Komplemen 16: (320)c,16 = 163- (320)16
= (1000)16 - (320)16 = (CE0)16
Komplemen 15: (320)c,16= 163- 160- (320)16
= (1000)16 - (001)16 - (320)16 = (CDF)16
f. Komplemen 16: (A53,2)c,16 = 163- (A53,2)16
= (1000,0)16 - (320,0)16 = (5AC,E)16
Komplemen 15: (A53,2)c,15 = 163 - 16-1 - (A53,2)16
= (1000,0)16
(0000,1)16
( FFF,F)16
( A53,2)16
(5AC,D)16
Dari definisi dan contoh-contoh di atas dapat dilihat bahwa komplemen R-1
dari suatu bilangan dapat diperoleh dengan mengurangi angka terbesar dengan
setiap angka dalam bilangan yang bersangkutan, sedangkan komplemen R dapat
diperoleh dengan menambahkan 1 ke angka paling kanan dalam komplemen R-1
Contoh 2.
Dari contoh 1 di atas dapat dilihat bahwa:
(345)c,9 = 654 (9-3= 6, 9-4= 5, 9-5= 4)
1
655 = (345)c,10
1.5 Pengurangan 10 dengan Komplemen
(327,15)c,9 = 672,84
1
672,85 = (327,15)c,10
(10110)c,1 = (01001)2
1
(01010)2 = (10110)c,2
dan seterusnya.
Sebenarnya, komplemen bilangan biner dapat diperoleh dengan sangat
mudah. Komplemen 1 diperoleh dengan menggantikan setiap angka 0 menjadi 1
dan angka 1 menjadi 0. Komplemen 2 dapat diperoleh dengan menambahkan 1
kepada komplemen 1 atau kalau kita bergerak dari kanan ke kiri, biarkanlah
semua angka 0 dan angka 1 paling kanan tak berubah dan semua angka yang di
kiri angka 1 ini diubah dari 0 menjadi 1 dan dari 1 menjadi 0.
Contoh 3.
(a) Untuk bilangan biner 10100100
komplemen 1 adalah : 01011011
komplemen 2 adalah : 01011100
Perhatikanlah bahwa untuk komplemen 1, masing-masing bit dikomplemenkan,
0 menjadi 1 dan 1 menjadi 0, sedangkan untuk komplemen 2 kedua bit
0 di kanan dan bit 1 paling kanan tidak diubah sedangkan bit di kiri bit 1 paling
kanan ini dikomplemenkan masing-masing bitnya. Hal ini juga berlaku
walaupun bilangan biner itu mempunyai bagian pecahan, seperti pada contoh (b)
berikut ini.
(b) Untuk bilangan biner 10100,101
Komplemen 2 adalah: 01011,011
komplemen 1 adalah : 01011,010
1.5 Pengurangan Dengan Komplemen
Di bagian depan telah diterangkan bahwa tujuan pemakaian komplemen
adalah untuk melaksanakan pengurangan dengan penjumlahan. Hal ini dapat dilakukan
dalam setiap sistem bilangan. Karena pengurangan dalam sistem
bilangan desimal dapat dilakukan dengan mudah kalau memakai alat-alat tulis,
pengurangan dengan komplemen tidak memberikan keuntungan. Tetapi, dalam
sistem elektronik digital cara pengurangan dengan komplemen ini sangat
1.5 Pengurangan dengan Komplemen 11
penting, dan semua sistem digital memakai cara ini. Ini penting karena
pengubahan bilangan biner menjadi komplemennya dapat dilakukan dengan
mudah dan karena peranti keras (hard ware) untuk penjumlahan dan
pengurangan dapat menggunakan komponen yang sama sehingga harga akan
lebih murah.
1.5.1 Pengurangan dengan komplemen R
Pengurangan dengan komplemen R (komplemen 10 dalam sistem bilangan
desimal, komplemen 2 dalam biner) untuk dua bilangan dapat dilakukan sebagai
berikut:
Sebutlah yang dikurangi sebagai M dan pengurang sebagai N. Untuk menghitung
M - N, nyatakan N sebagai komplemen R-nya dan tambahkan ke M.
Bila ada "end carry" (penambahan angka di kiri) pada penjumlahan itu,
maka angka tambahan tidak dipakai (dibuang saja). Bila tidak ada "end
carry" ini berarti bahwa hasil pengurangan (yang dilakukan dengan penjumlahan)
itu adalah negatif. Untuk hal terakhir ini, harga hasil sebenarnya
adalah negatif dari pada komplemen hasil penjumlahan itu.
Contoh 1. Pengurangan dengan komplemen 10 untuk desimal.
25643 - 13674: M = 25643 25643
N = 13674 komplemen 10 = 86326
+
end carry 11969
end carry, dibuang : 11969
10023 - 13674: M = 10023 10023
N = 13674, komplemen 10 = 86326
+
96349
Karena tidak ada end carry, hasil ini dikomplemenkan, sehingga hasil sebenarnya
adalah - 03651.
Contoh 2.
Pengurangan dengan komplemen 2 untuk biner.
100100 - 100010 : M= 100100, N= 100010
dan -N= (100010)c,2 = 011110
1
1.5 Pengurangan 12 dengan Komplemen
Maka hasil pengurangan adalah :
100100
011110
+
end carry 000010
end carry, dibuang : 000010
100100 - 101100 :
Karena (101100)c,2 = 010100, maka penjumlahan menghasilkan :
100100
010100
+
111000
Karena tidak ada end carry, harga sebenarnya adalah negatif dari 111000,
yaitu: -001000.
1.5.2 Pengurangan dengan komplemen R-1
Seperti pada pengurangan dengan komplemen R, pada pengurangan
dengan komplemen R-1 juga pengurang N dinyatakan dalam komplemennya,
yaitu komplemen R-1. Harga komplemen ini ditambahkan ke bilangan yang
dikurangi M. Perbedaan pelaksanaannya dengan pengurangan dengan
komplemen R adalah penangganan end-carry. Kalau pada pengurangan dengan
komplemen R end-carry itu dibuang, maka pada komplemen R-1 end carry itu
ditambahkan ke angka yang paling kanan hasil penambahan. Penanganan carry
seperti ini disebut "end carry-around carry".
Contoh 1. Desimal: 25643 - 13674: 10023 - 13674:
25643 25643 10023 10023
- 13674 86325 - 13674 86325
end carry 11968 96348
1 (negatif)
11969 Komplemen-9 = - 03651
Contoh 2.
Biner : 100100 100100
1
1
1.6 Pengurangan dalam Komputer Digital 13
100010 011101
end carry 000001
1
000010
100100 100100
101100 010011
110111
Negatif komplemen-1: - 001000
Dari uraian di atas dapat dilihat bahwa pengubahan suatu bilangan ke komplemen
R-1 lebih mudah dibandingkan dengan pengubahan ke komplemen R.
Tetapi dalam pelaksanaan penjumlahan, komplemen R-1 membutuhkan dua kali
penjumlahan bila ada "end carry", sedangkan dalam komplemen R end carry diabaikan/
dibuang saja tanpa perlu dijumlahkan lagi. Disamping itu, dalam
penyajian dengan komplemen R-1 ada dua harga 0, yaitu +0 dan -0, sedangkan
dalam komplemen R hanya ada satu 0. Hal ini dapat ditunjukkan dengan
pengurangan suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, hasil
1011 - 1011 adalah:
Komplemen 2: 1011
0101
+
0000 (end carry dibuang)
Komplemen 1: 1011
0100
+ (tak ada end carry, negatif)
1111
Dalam perhitungan Aljabar, adanya dua harga nol ini dapat membingungkan,
terutama bila tanda dipakai untuk menentukan langkah proses
selanjutnya. Namun demikian, karena mudahnya pengubahan ke komplemen 1
dalam biner, penyajian dalam komplemen 1 masih juga dipakai.
1.6 Pengurangan dalam Komputer Digital
Setiap satuan data dalam komputer digital disajikan/dinyatakan dengan sederetan
angka-angka biner dengan panjang yang tertentu. Penyajian yang paling
1
1.6 Pengurangan 14 dalam Komputer Digital
umum adalah dengan panjang deretan yang merupakan kelipatan 4 atau 8 seperti
4, 8, 16, 36, atau 64 bit. Panjang deretan yang membentuk satu kesatuan data ini
sering disebut "panjang kata" (word length).
Untuk data yang bersifat bilangan, setiap kata mempunyai bit tanda yang
biasanya digunakan bit yang paling tinggi nilainya (Most Significant Bit,
disingkat MSB), yaitu bit paling kiri. Untuk bilangan yang positif, umumnya bit
tanda berharga 0, sedangkan untuk bilangan negatif bit tanda ini berharga 1.
Bilangan negatif dapat disajikan dalam 3 cara, yaitu :
1. Dalam bentuk harga mutlak/magnitude dengan tanda (signed magnitude).
2. Dalam bentuk komplemen 1.
3. Dalam bentuk komplemen 2.
Dalam penyajian dalam bentuk harga mutlak dengan tanda, harga data
yang sebenarnya dapat dilihat langsung dari bagian harga mutlaknya dan bit
tanda. Operasi pengurangan dalam penyajian ini dilakukan seperti biasa dan
tanda hasilnya ditentukan dengan membandingkan harga mutlak dari bilangan
pengurang terhadap yang dikurangi. Jadi, bit tanda diperlakukan secara terpisah.
Dibandingkan dua cara penyajian lainnya, penyajian ini lebih jarang dipakai
dalam komputer kini.
Penyajian dalam komplemen tidak memperlakukan bit tanda terpisah dari
bit-bit harga mutlak. Harga mutlak sebenarnya tergantung dari harga bit tanda.
Setiap data bilangan negatif mempunyai bit tanda 1 dan untuk mengetahui harga
mutlaknya, bilangan itu harus dikomplemenkan secara keseluruhan. Tetapi harga
mutlak bilangan positif segera dapat dilihat dari penyajian biner bilangan itu.
Sebagai contoh, untuk menyatakan bilangan desimal -45 dalam biner 8 bit, pertama
harus dicari setara 45 dalam biner, baru dikomplemenkan. Harga biner 45
disajikan dalam 8 bit adalah 0010 1101. Maka -45 adalah 1101 0010 dalam komplemen
1 dan 1101 0011 dalam komplemen 2.
Karena panjang kata dalam setiap komputer sudah tertentu maka dalam
melakukan pengurangan dalam komplemen, semua bit sebelah kiri yang
berharga 0 pun harus ditunjukkan secara lengkap, tak boleh hanya
memperhatikan bit-bit yang di sebelah kanan bit 1 paling kiri. Sebagai contoh,
untuk mengurangkan 17 - 5 dalam biner, maka pengurangan harus dilakukan
sebagai berikut :
Komplemen 1 : 0001 0001 0001 0001
0000 0101 1111 1010
end carry around 0000 1011
1
0000 1100
1.6 Pengurangan 15 dalam Komputer Digital
Komplemen 2 : 0001 0001 0001 0001
0000 0101 1111 1011
0000 1100
end carry dibuang 0000 1100
Kalau seandainya kedua operannya tidak dinyatakan secara lengkap, maka
akan diperoleh :
17 10001 dapat membawa kepada 10001
5 101 011
10100
Ini jelas salah. Kesalahan ini sebenarnya dapat segera dilihat bila diperhatikan
bahwa hasil 10001-101 bertanda negatif (bit paling kiri berharga 1).
Dalam melihat harga sebenarnya daripada hasil pengurangan, perhatikan
contoh berikut ini.
0000 0101 0000 0101 0000 0101
0101 1100 1001 0011 1001 0100
1001 1000 1001 1001
Harga sebenarnya : - (0110 0111) - (0110 0111)
(komplemen 1) (komplemen 2)
1.7 Penyajian Data
Seperti diterangkan di bagian depan, setiap sinyal diskrit dapat dinya-takan
sebagai kombinasi dari sejumlah angka biner (bit). Penyataan ini berarti
pengubahan suatu bentuk informasi kebentuk yang lain dengan pengkodean yang
terdiri atas sekelompok biner yang merupakan satu kesatuan. Pengelompokkan
yang paling banyak dilakukan adalah pengelompokan atas kelipatan 4 bit. Kode
yang terdiri atas 4 bit disebut "Nibble", kelompok yang terdiri atas 8 bit disebut
"byte", dan kelompok terdiri dari 16 bit (2 byte) disebut "word". Word yang
terdiri atas lebih dari 2 byte sering disebut long word. Berikut ini diuraikan
secara singkat beberapa jenis kode yang sering dipergunakan dalam teknik
digital.
1.7.1 Kode BCD
Seperti telah diterangkan dalam uraian mengenai sistem bilangan oktal dan
heksadesimal di bagian depan, untuk menyatakan 1 angka desimal diperlukan 4
1.7.2 Kode Excess-16 3 (XS3) - 1.7.3 Kode Gray
angka biner. Tetapi dengan 4 bit sebenarnya dapat dinya-takan 16 macam simbol
yang berbeda sehingga kesepuluh simbol dalam bilangan desimal dapat dinyatakan
dengan beberapa himpunan (set) kode yang berbeda. Perlu dibedakan
dengan tegas antara pengkodean dan konversi. Kalau suatu bilangan
dikonversikan ke bilangan lain maka kedua bilangan itu mempunyai harga/nilai.
Sebagai contoh, kalau angka 8 desimal dikonversikan ke biner, maka satusatunya
pilihan adalah 1000. Tetapi kalau angka 8 ini dikodekan ke biner, ada
bermacam-macam kode yang dapat dibentuk, walaupun hanya terdiri atas 4 bit.
Dari bermacam-macam kode untuk angka-angka desimal, kode BCD (singkatan
dari Binary Coded Decimal) merupakan kode yang paling sederhana karena kode
itu sendiri merupakan konversi dari desimal ke biner.
Setiap bit dalam BCD diberi bobot menurut letaknya dalam urutan kode sesuai
dengan rumus (1.2) di depan, yaitu 1, 2, 4, dan 8, berurut dari bit yang
paling kanan. Jadi, untuk angka 9, yaitu 8 + 1, kode BCD-nya adalah: 1001;
untuk angka 6 yaitu 4 + 2, kodenya adalah: 0110. Kode-kode 1010, 1100, 1011,
1100, 1101, 1110, dan 1111 tidak ada didalam BCD karena nilai kode-kode ini
sudah lebih dari 9. Kode-kode BCD yang lengkap ditunjukkan pada Tabel 1.1.
Setiap angka desimal dikodekan dengan satu BCD yang empat bit. Karena
itu, untuk menyatakan bilangan desimal ratusan diperlukan 3 kode BCD, jadi 12
bit. Sebagai contoh, bilangan 163 dikodekan dengan 0001 0110 0011.
Seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1.1, bobot bit pada setiap posisi dapat
dibuat berbeda-beda. Keuntungan kode BCD standar (8421) terletak pada kenyataan
bahwa kode itu merupakan konversi langsung dari bit ke angka desimal.
Dengan memberi bobot yang lain dapat diperoleh keuntungan berupa simetri
atau sifat komplemen. Sebagai contoh, kode dengan bobot 2421 dan 84-2-1
mempunyai sifat mengkomplemenkan sendiri (self complementing). Perhatikan
bahwa komplemen 3 adalah 6 dan dalam kode 84-2-1 ini ditunjukkan dengan
1010 (=6) yang merupakan komplemen dari 0101 (=3).
Tabel 1.1. Kode-kode untuk angka-angka desimal
Desi- BCD* Excess-3
mal 8,4,2,1 (XS3) Gray 8,4,-2,-1 2,4,2,1
0 0000 0011 0000 0000 0000
1 0001 0100 0001 0111 0001
2 0010 0101 0011 0110 0010
3 0011 0110 0010 0101 0011
4 0100 0111 0110 0100 0100
5 0101 1000 1110 1011 1011
6 0110 1001 1010 1010 1100
1.7.4 Kode Penunjuk Kesalahan 17
7 0111 1010 1011 1001 1101
8 1000 1011 1001 1000 1110
9 1001 1100 1000 1111 1111
* Kode dengan bobot 8421 dianggap sebagai kode BCD standar.
1.7.2 Kode Excess-3 (XS3)
Seperti dapat dilihat dari Tabel 1.1, kode Excess-3 (XS3) diperoleh dengan
menambahkan 3 (=0011) kepada kode BCD standar, dan inilah alasan pemberian
namanya. Tetapi dengan penambahan ini diperoleh sifat bahwa komplemen
dalam kode XS3 juga menghasilakan komplemen dalam desimal. Sebagai
contoh, komplemen 0100 (= 1 dalam desimal) adalah 1011 (= 8 dalam desimal)
dan dalam desimal 1 adalah 8. Watak mengkom-plemenkan sendiri (self
complementing) ini sangat berguna dalam komputer yang menggunakan kode
BCD dalam perhitungannya sebab rangkaian elektronik komplemennya menjadi
sederhana.
1.7.3 Kode Gray
Dalam kode Gray, setengah bagian atas, yaitu untuk kode desimal 5-9,
merupakan bayangan cermin dari pada setengah bagian bawah, yaitu kode untuk
desimal 0-4, kecuali untuk bit 3 (bit ke 4 dari kanan). Sifat ini disebut reflective.
Di samping itu, seperti dapat dilihat pada Tabel 1.1 di depan, kode Gray juga
mempunyai sifat bahwa kode untuk desimal yang berturutan berbeda hanya pada
1 bit. Sifat ini sangat penting dalam pengubahan sinyal-sinyal mekanis atau
listrik ke bentuk digital. Sebagai contoh, kalau tegangan yang dikenakan pada
suatu voltmeter digital berubah dari 3 volt ke 4 volt (dalam biner dari 0011 ke
0100), maka ada kemungkinan bit 2 (bit ke 3 dari kanan) akan berubah lebih
dulu dari bit-bit yang lain sehingga akan memberikan penunjukan sementara
0111 (= 7) yang jelas salah. Dengan penggunaan kode Gray kesalahan seperti ini
tidak akan terjadi.
1.7.4 Kode penunjuk kesalahan
Dalam hubungan antar satu komputer dengan yang lain, sering terjadi
perbedaan antara sinyal yang dikirim dan sinyal yang diterima. Ini terjadi karena
adanya gangguan (noise) yang timbul pada saluran komunikasinya. Untuk
mengetahui adanya kesalahan itu sering ditambahkan satu bit tambahan kepada
18 1.7.3 Kode Gray
kode sinyal aslinya. Bit tambahan ini disebut bit parity. Dengan penambahan bit
parity ini, maka kesalahan satu bit dalam setiap kode yang merupakan kesatuan
dapat diketahui/diditeksi. Bit parity biasanya ditambahkan pada saat pengiriman
dan dibuang kembali di sisi penerimaan sebelum diproses. Perlu dicatat bahwa
bit parity ini hanyalah menunjukkan adanya kesalahan, bukan membetulkan
kesalahan itu.
Dalam pemakaian bit parity dikenal dua macam cara: parity genap (even)
dan parity ganjil (odd). Dalam sistem parity ganjil, cacah bit 1 harus selalu
ganjil. Bila dalam sistem ini diterima suatu kode dengan cacah bit 1 yang genap,
ini berarti telah terjadi kesalahan dalam pengiriman. Dalam sistem parity genap
cacah bit 1 dalam setiap unit kode harus tetap genap. Bila dalam sistem ini
diterima diterima suatu satuan kode dengan cacah bit 1 yang ganjil, maka suatu
kesalahan telah terjadi dalam transmisi. Sebagai contoh, untuk kode-kode BCD
standar di depan, satu angka desimal akan dikirimkan sebagai satuan yang terdiri
atas 5 bit setelah ditambahkan satu bit parity, biasanya pada posisi nilai tertinggi
(di kiri). Untuk kode-kode desimal 5 dan 8, yang kode sebenarnya adalah 0101
dan 1000, dalam sistem parity ganjil akan dikirimkan sebagai 10101 dan 01000,
sedangkan pada sistem parity genap kode-kode tersebut akan dikirimkan sebagai
00101 dan 11000.
1.7.5 Kode Alfanumerik
Dalam penggunaan komputer secara umum, walaupun kode yang diolah
dalam komputer itu sendiri adalah angka-angka biner, tetapi selain angka-angka
desimal juga diproses huruf-huruf dan tanda-tanda baca/tanda khusus lainnya.
Untuk memroses data seperti ini tentunya diperlukan sistem kode yang lebih luas
dari pada sistem-sistem kode yang telah diterangkan sebelumnya. Kode yang berlaku
umum ini disebut kode "Alphanumeric" yang sering juga disingkat dengan
nama "Alphameric". Dua jenis kode yang paling umum dipakai dalam dunia
komputer sekarang ini adalah: ASCII (baca: eskii, singkatan dari: American
Standard Code for Information Interchange) dan EBCDIC (baca: ebsidik,
singkatan dari: Extended Binary Coded Decimal Interchange Code).
ASCII terdiri atas 7 bit yang dapat mengkodekan semua angka desimal,
huruf abjad, baik huruf besar maupun kecil, tanda-tanda khusus dan tanda baca,
dan beberapa kode kendali/kontrol yang umum dipakai dalam komunikasi data.
Dalam praktek sekarang, walaupun aslinya 7 bit, kebanyakan ASCII
menggunakan 8 bit dengan bit tambahan dipakai sebagai bit parity, kadangkadang
untuk membentuk aksara yang bukan aksara latin.
Sistem kode EBCDIC terdiri atas 8 bit, digunakan dalam komputerkomputer
IBM tipe 360 dan 370 yang sangat terkenal itu.
1.7.5 Kode Alfanumerik 19
Dalam perekaman data pada kartu tebuk (puch card), data alfanumerik
dikodekan dengan menggunakan kode Hollerith standar yang terdiri atas 12 bit.
Kartu tebuk standar terdiri atas 80 kolom yang terdiri atas 12 baris tebukan yang
dibedakan atas 2 kelompok, yaitu baris 12, 11, dan 0 di bagian atas disebut
sebagai zone dan baris 9, 8, 7,.., 1 di bagian bawah disebut baris numeric.
Dalam Tabel 1.2 ditunjukkan ketiga jenis kode Alfanumerik yang disebut
di atas. Bilangan yang ditunjukkan dalam kolom kode Hollerith dalam tabel ini
menunjukkan nomor baris yang ditebuk/dilubangi sedangkan posisi yang tidak
ditunjukkan berarti kosong. Perhatikan bahwa kode-kode EBCDIC sangat erat
hubungannya dengan kode Hollerith. Terutama dalam kode huruf, naiknya satu
harga angka heksadesimal pertama pada kode EBCDIC setara dengan turunnya
satu baris lubang pada kode Hollerith. Juga perhatikan bahwa dalam kode
Hollerith, angka dinyatakan dengan 1 lubang, huruf dengan 2 lubang sedangkan
tanda lain dari 1, 2, atau 3 lubang pada kolom yang sama. Dalam EBCDIC,
untuk 4 bit paling kiri, angka dinyatakan dengan 1111 (F heksadesimal), huruf
kapital dinyatakan dengan C s/d E dan untuk huruf kecil dinyatakan dengan
angka heksadesimal 8 s/d A, sedang tanda lain dinyatakan dengan 01xx, dengan
x dapat berarti 0 atau 1. Dalam ASCII, karakter dengan kode dibawah 20
heksadesimal digunakan sebagai kode kendali komunikasi, angka dikodekan
dengan 30h - 39h, huruf kapital dikodekan 41h - 5Ah, huruf kecil 61h - 7Ah
dan kode yang lainnya untuk tanda-tanda baca. Jelaslah bahwa kode ASCII lebih
mudah untuk diingat.
Tabel 1.2. Kode Alfanumerik ASCII, EBCDIC, dan Hollerith
Tanda ASCII EBCDIC Kartu Tanda ASCII EBCDIC Kartu
NUL 00 00 12,0,9,8,1 blank 20 40 no punch
SOH 01 01 12, 9, 1 ! 21 5A 12,8,7
STX 02 02 12, 9, 2 " 22 7F 8,7
ETX 03 03 12, 9, 3 # 23 7B 8,3
BOT 04 37 9,7 $ 24 5B 11,8,3
ENQ 05 2D 0, 9,8,5 % 25 6C 0,8,4
20 1.7.5 Kode Alfanumerik
ACK 06 2E 0, 9,8,6 & 26 50 12
BEL 07 2F 0,9,8,7 ' 27 7D 8,5
BS 08 16 11,9,4 ( 28 4D 12,8,5
HT 09 05 11,9,5 ) 29 5D 11,8,5
LF 0A 25 0,9,5 * 2A 5C 11,8,4
VT 0B 0B 12,9,8,3 + 2B 4E 12,8,6
FF 0C 0C 12,9,8,4 , 2C 6B 0,8,3
CR 0D 0D 12,9,8,5 - 2D 60 11
S0 0E 0E 12,9,8,6 . 2E 4B 12,8,3
S1 0F 0F 12,9,8,7 / 2F 61 0,1
DLE 10 10 12,11,9,8,1 0 30 F0 0
DC1 11 11 11,9,1 1 31 F1 1
DC2 12 12 11,9,2 2 32 F2 2
DC3 13 13 11,9,3 3 33 F3 3
DC4 14 35 9,8,4 4 34 F4 4
NAK 15 3D 9,8,5 5 35 F5 5
SYN 16 32 9,2 6 36 F6 6
ETB 17 26 0,9,6 7 37 F7 7
CAN 18 18 11,9,8 8 38 F8 8
EM 19 19 11,9,8,1 9 39 F9 9
SUB 1A 3F 9,8,7 : 3A 7A 8,2
ESC 1B 24 0,9,7 ; 3B 5E 11,8,6
FS 1C 1C 11,9,8,4 < 3C 4C 12,8,4
GS 1D 1D 11,9,8,5 = 3D 7E 8,6
RS 1E 1E 11,9,8,6 > 3E 6E 0,8,6
US 1F 1F 11,9,8,7 ? 3F 6F 0,8,7
@ 40 7C 8,4
Tabel 1.2. Kode Alfanumerik (Lanjutan)
Tanda ASCII EBCDIC Kartu Tanda ASCII EBCDI
C
Kartu
A 41 C1 12,1 a 61 81 12,0,1
B 42 C2 12,2 b 62 82 12,0,2
C 43 C3 12,3 c 63 83 12,0,3
D 44 C4 12,4 d 64 84 12,0,4
E 45 C5 12,5 e 65 85 12,0,5
F 46 C6 12,6 f 66 86 12,0,6
1.7.5 Kode Alfanumerik 21
G 47 C7 12,7 g 67 87 12,0,7
H 48 C8 12,8 h 68 88 12,0,8
I 49 C9 12,9 i 69 89 12,0,9
J 4A D1 11,1 j 6A 91 12,11,1
K 4B D2 11,2 k 6B 92 12,11,2
L 4C D3 11,3 l 6C 93 12,11,3
M 4D D4 11,4 m 6D 94 12,11,4
N 4E D5 11,5 n 6E 95 12,11,5
O 4F 6 11,6 o 6F 96 12,11,6
P 50 D7 11,7 p 70 97 12,11,7
Q 51 D8 11,8 q 71 98 12,11,8
R 52 D9 11,9 r 72 99 12,11,9
S 53 E2 0,2 s 73 A2 11,0,2
T 54 E3 0,3 t 74 A3 11,0,3
U 55 E4 0,4 u 75 A4 11,0,4
V 56 E5 0,5 v 76 A5 11,0,5
W 57 E6 0,6 w 77 A6 11,0,6
X 58 E7 0,7 x 78 A7 11,0,7
Y 59 E8 0,8 y 79 A8 11,0,8
Z 5A E9 0,9 z 7A A9 11,0,9
[ 5B AD 12,8,2 ( 7B 8B 12,0
\ 5C 15 0,8,2 | 7C 4F 12,11
] 5D DD 11,8,2 ) 7D 9B 11,0
^ 5E 5F 11,8,7 ~ 7E 4A 11,0,1
_ 5F 6D 0,8,5 DEL 7F 07 12,9,7
‘ 60 14 8,1
*) ASCII dan EBCDIC ditulis dalam kode Hexadecimal
1.8 Soal Latihan
1. Nyatakanlah bilangan-bilangan desimal berikut dalam sistem bilangan:
a. Biner, b. Oktal, c. Heksadesimal.
5 11 38 1075 35001 0.35 3.625 4.33
2. Tentukanlah kompelemen 1 dan kompelemen 2 dari bilangan biner berikut:
1010 1101 11010100 1001001
22 1.8 Soal Latihan
3. Tentukanlah kompelemen 9 dan kompelemen 10 dari bilangan desimal
berikut:
21 139 2400 9101
4. Tentukanlah kompelemen 7 dan kompelemen 8 dari bilangan Oktal berikut:
21 137 320 161
5. Tentukanlah kompelemen 15 dan kompelemen 16 dari bilangan Heksadesimal:
BAC B3F 120 1A1
6. Dengan panjang kata 8 bit dan bit paling kiri menyatakan tanda, 0= positif
dan 1= negatif, nyatakanlah bilangan-bilangan desimal berikut dalam biner
dengan menggunakan kompelemen 1 dan kompelemen 2:
7 -11 -27
7. Dalam sistem yang menggunakan ukuran kata 16 bit, tentukanlah harga desimal
dari bilangan-bilangan berikut:
Biner : 0100 1101 1100 1000; 1011 0100 1010 0101
Oktal : 73 ; 201 ; 172
Heksadesimal: 6B ; A5 ; 7C
8. Dengan melakukan operasi penjumlahan, laksanakan pengurangan berikut:
Desimal: 125 - 32; 15 - 72
Biner : 1001 - 1000; 1001 - 1110
(panjang kata 8 bit)
9. Nyatakanlah bilangan desimal berikut dalam kode-kode BCD, Gray dan Excess-
3:
51 125 0234
10. Tentukanlah hasil penjumlahan dalam kode BCD berikut:
52 + 19 125 + 93 59 + 45
1.8 Soal Latihan 23
11. Tuliskanlah kode ASCII dan EBCDIC, baik secara biner maupun heksadesimal,
larik : "Kodya Medan (SUMUT)".

perbedaan digital dan analog

PERBEDAAN ANALOG DAN DIGITAL

 PENGERTIAN ANALOG  Analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang continue, yang membawainformasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Dua parameter/karakteristik terpentingyang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi.Gelombang pada sinyalanalog yang umumnya berbentuk gelombang sinus memiliki tiga variable dasar, yaituamplitude, frekuensi, dann phase.- AmplitudeAmplitude merupakan ukuran tinggi rendahnya tegangan sinyal analog.- FrekuensiFrekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalam satuan detik.- PhasePhase adalah besar sudut dari sinyal analog pada saat tertentu.Analog disebarluaskan melalui gelombang elektromagnnetik (gelombang radio) secaraterus menerus, yang banyak dipengaruhi oleh factor “penggangu”. Analog merupakan bentukkomunikasi elektromagnetik yang merupakan proses pengiriman sinyal pada gelombangelektromagnetik dan bersifat variable yang berurutan. Jadi system analog merupakan suatubentuk komunikasi elektromagentik yang menggatungkan proses pengiriman sinyalnya padagelombang elektromagnetik.Misalnya ketika seseorang berkkomunikasi dengan menggunakan telepon, maka suarayang dikirim melalui jaringan telepon tersebut dilewatkan melalui gelombang. Dan kemudian,ketika gelombang ini diterima, maka gelombang tersebutlah yang diterjemahkan kembali kedalam bentuk suara, sehingga si penerima dapat mendengar apa yang disampaikan olehpembicara lainnya dari kamunikasi tersebut.Sinyal analog merupakan pemanfaatan gelombang elektronik. Proses pengirimansuara, misalnya pada teknologi telepon, dilewatkan melaului gelombang elektronmagnetik ini,yang bersifat variable dan berkelanjutan. Satu komplit gelombang dimulai dari voltase nol
3. kemudia menuju voltase tertinggi dan turun hingga voltase terendah dan kemali ke voltasenol. Kecepatan dari gelombang ini disebut dengan hertz (Hz) yang diukur dalam satuan detik.Misalnya dalam satu detik, gelombang dikirimkan sebanyak 10, maka disebut dengan10 Hz. Contohnya sinyal gambar televise, atau suara radio yang dikirimkan secaraberkesinambungan.Pelayanan dengan menggunakan sinyal ini agak lambat dan gampang erordibandingkan dengan data dalam bentuk digital.Gelombang analog ini disebut denganbaud.Baud adalah sinyal atau gelombang listrik analog. Satu gelombang analog sama dengansatu baud.Kelemmahan dari system ini adalah tidak bias mengukur suatu dengan cukup teliti.Karena hal ini disebabkan kemampuan mereka untuk secara konsisten terus menurusmerekam perubahan yang terus menerus terjadi,, dalam setiap pengukuran yang dilakukanoleh system analog ini ada peluang keragu-raguan akaan hasil yang dicapai, dalam sebuahsystem yang membutuhkan ketepatan kordinasi dan ketepatan angka-angka yang benar danpas, kesalahan kecil akibat kesalahan menghitung akan berdampak besar dalam hasil akhir.System ini butuh ketepatan dan ketelitian yang akurat, salah satu bentuknya adalah otak kita.Contoh saja telepon yang berbasis analog, telepon yang pada awalnya ditemukan padatahun 1876, diniatkan sebagai media untuk mengirimkan suara, dan salah satu penerapankonsep analog.Sampai pada tahun 1960-an. Penerapan analog ini masih tetap bertahan.Setelahitu mulai mengarah kepada teknologi digital.Begitu juga dengan televisi analog yangmenerjemahkan sinyal menggunakan gelombang radio. Pemancar televise mengirim gambardan suara melalui gelombang radio, diterima oleh antenna rumah dan diterjemahkan menjadigambar yang kita tonton.Berbagai contoh system analog :Perekam pita magnetic;Penguat audio;Computer analog : computer yang digunakan untuk mengelola data, kualitatif,karena computer ini digunakan untuk memproses data secara terus menerus dan
4. mengenal data sebagai besaran fisik yang diukur secara terus menerus kelluarandari computer jenis ini adalah dalam bentuk dial dan grafik.B. PENGERTIAN DIGITALDigital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami perubahanyang tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1. Sinyal digital hanya memiliki dua keadaan,yaitu 0 dan 1, sehingga tidak mudah terpengaruh oleh derau, tetapi tranmisi dengan sinyaldigital hanya mencapai jarak jangkau pengirim data yang relative dekat. Biasanya sinyal inijuga dikenal dengan sinyal diskret. Sinyal yang mempunyai dua keadaan ini biasa disebutdengan bit. Bit merupakan istilah khas pada sinyal digital. Sebuah bit dapat berupa nol (0)atau satu (1). Kemungkinan nillai untuk sebuah bit adalah 2 buah (21). Kemungkinan nilaiuntuk 2 bit adalah sebanyak 4 (22), berupa 00,01,10, dan 11. Secara umum, jumlahkemungkinan nilai yang terbentuk oleh kombinasi n bit adalah sebesar 2n buah. Teknologidigital memiliki beberapa keistimewaan unik yang tidak dapat ditemukan pada teknologianalog, seperti :- Mampu mengirim informasi dengan kecepatan cahaya yang mengakibatkaninnformasi dapat dikirim dengan kecepatan tinggi.- Penggunaan yang berulang-ulang terhadap informasi tidak mempengaruhi kwalitasdan kuantitas informasi itu sendiri.- Informasi dapat dengan mudah diproses dan dimodifikasi ke dalam berbagai bentuk.- -Dapat memproses informasi dalam jumlah yang sangat besar dan mengirimkannyasecara interaktif.Pemahaman yang mudah tentang analog dan digital adalah pada pita kaset lagu danfile mp3. Jia meng-copy (menyalin) atau merekam pita kaset, tentu hasilnya banyakditentukan oleh alat perekamnya, kebersihannya “head” rekamnya, dan sebagainya, semakinbanyak merekam ke tempat lain, kualitas suaranya akan berubah. Tapi dengan meng-copy filemp3, akan mendapatkan salinannya sama persis dengan aslinya, berapapun banyaknya kamumenggandakannya. Kini ada juga yang menyalin lagu-lagu dari pita kaset menjadi file, atauyang sering disebut “mendigital-isasi”. Namun dalam bidang audio ini, system analog masihmemiliki beberapa “keunggulan” dibanding system digital, yang menyebabkan masih adabeberapa penggemar fanatic yang lebih menyukai rekaman analog.
5. Perbedaan kamera analog (manual) dan kamera digital hanya terletak pada mediapenyimpanannya, kalau kamera sebelumnya “menyimpan” data gambar dalam bentuk filmyang kamu proses dulu untuk mendapatkan “foto”nya, sementara kamera digital menyimpandata gambarnya dalam bentuk data “digital” yang bias langsung dilihat saat setelah “terfoto”.Dalam bidang telekomunikasi, perbedaan telepon analog dan digital bukanberdasarkan jenis pesawat teleponnya, namun pada “sistem” di sentral teleponnya, walaupununtuk mendukung system sentral yang digital, diperlukan pesawat telepon khusus. Begitu jugadengan siaran televise analog dan televise digital. Siaran analog kadang – kadang terganggudengan kendala cuaca, letak bangunan, dan penyebab lainnya, sementara siaran digitalmemilii kualitas suara dan gambar yang lebih bagus, karena “data”nya tidak mengalami“gangguan” saat dikirim ke TV Penerimanya.Kelebihan informasi digital adalah kompresi dan kemudahan untuk ditransfer kemedia elektronik lain. Kelebihan ini dimanfaatkan secara optimal oleh teknologi internet,misalnya dengna menaruhnya ke suatu website atau umumnya disbut dengan meng-upload.Cara seperti ini disebut online di dunia cyber.System tranmisi digital menyediakan : Tingkat pengiriman informasi yang lebih tinggi; Perpindahan informasi yang lebih banyak; Tingkat kesalah yang lebih rendah dibandingkan system analog; Peningkatan ekonomi.Contoh saja computer, computer mengolah data yang ada secara digital, melaui sinyallistrik yang diterimanya atau dikirimkannya. Pada prinsipnya computer hanya mengenal duaarus, yaitu on dan off, atau dengan istlah dalam angkanya sering juga dikenal dengan 1 (satu)atau nol (0).Kombinasi dari arus on atau ogg inilah yang membuat computer melakukanbanyak hal, baik dalam mengenal huruf, gambar, suara, bahkan film. Film yang menarik yang akan kita tonton dalam format digital. Perkembangantekonologi digital dari computer dapat mengakibatkan dampak positif dari segalapihak yang dapat memanfaatkannya. Contohnya saja untuk menerbitkan buku atautulisan dapat secara online.Penjualan buku atau tulisan dapat dilakukan melaluiinternet tanpa melalui penjualan seperti di pasar. Pengguna dapat membaca abstraksi
6. sebuah buku atau tulisan dan sebuah buku utuh di took buku ini. Media digital sepertiini dapat hadir dengan membuat tulisan atau buku. Buku yang memabg dari format computer atau dengan mengkonversikan buku-bukuyang teklah lama dicetak dulu dalam format online. Metode seperti ini membutuhkasoftware peranti lunak yang bernama optical character recognition (OCR). Software inikemudian akan mengkoversikan kalimat – kalimat yang tercetak dalam karakter-karakter yang dapat dibaca computer.Begitu juga dengan televise digital, televise digital adalah standar baru transmisigambar dan suata untuk menggantikan system analog yang ada sekarang. Selain keunggulankualitas gambar/ suara, televise digital juga menjanjikan penghematan yang luar biasa dalamhal lebar bandwidth sinyal siaran, krisis keterbatasan alokasi frekuensi akan hilang sehinggaakan lebih bantak channel yang bias ditawarkan ke pemirsa. Tidak hanya itu, stasiunpemancar atau stasiun televise juga bias menggunakan beberapa sinyal dalam satu lebargelombang yang sama, memungkinkan untuk melakukan siaran atau menambahkan isi atauinformasi tembahan dalam sinyal televise digital. Untuk yang memanfaatkan televise kabel/satelit, bias memanfaatkannya untuk melihat jadwal atau informasi tambahan dalam bentukteks dalam sebuah program/channel tertentu.Contoh system digital saat ini (sebelum system analog)Audio recording (CDs, DAT, mp3,) Phone system swithing;Automobile engine control ;Kawalan automasi (mesin dan robot dalam pembuatan sesuatu produk dan lif);Movie effect, still dan video camera;Pengiraan (Computing).
7. Gambar. 1.2 Gelombang DigitalC. PERBEDAAN ANALOG DAN DIGITALPerbedaan system analog dan digital telah dibagi atas beberapa perbedaan yangmana setiap definisi perbedaan itu berbeda-beda, yaitu :NO ANALOG DIGITAL1 Teknologi lama Teknologi baru2 Dirancang untuk voiceDirancang untuk voice dan opsi –opsi pengujian yang lengkap3 Tidak efisien untuk data Informasi discreate level4Permasalahan noisy danrentang erosKecepatan lebih tinggi5 Kecepatan lebih rendah Overhead rendah6 Overhead tinggiSetiap signal digital dapatdikonversikan ke analog
8. 1. PERBEDAAN ANALOG DAN DIGITAL MENURUT KARAKTERISTIK.Karakteristik system digital adalah bahwa ia bersifat diskrit, sedangkan systemanalogbersifat continue sehingga pengukuran yang didapat sebenarnya lebih tepat dari systemdigital hanya saja banyak keuntungan yang lain yang dimiliki oleh system digital. Masing –masing system tersebut mempunyai kelebihan dan kekurangan sendiri tergantung dari untukkasus apa system tersebut digunakan.Beberapa keunggulan dari system digital adalah :Teknologi digital menawarkan biaya lebih rendah, keandalan (reability) lebih baik,pemakaian ruangan yang lebih kecil dan konsumsi daya yang lebih rendah;Teknologi digital membuat kualitas komunikasi tidak tergantung pada jarak;Teknologi digital lebih bergantung pada noise;Jaringan digital ideal untuk komunikasi data yang semakin berkembang;Teknologi digital memungkinkan pengenalan layanan-layanan baru;Teknologi digital menyediakan kapasitas tranmisi yang besar;Teknologi digital menawarkan fleksebilitas.2. MENURUT PESAN ATAU MESSAGEPesan analog adalah kuantitas fisik yang bervariasi terhadap waktu dan dalam bentukcontinue. Contoh sinyal analog adalah tekanan akustik yang dihasilkan ketika kita berbicaradan arus voice pada saluran telepon konvensional. Karena informasi terkandung padagelombang yang selalu berubah terhadap waktu, maka system komunikasi analog harus dapatmentransmisikan gelombang ini pada tingkat fidelitas tertentu.Fidelitas dapat diartikanseberapa mirip sinyal yang telah dikonvermasikan dibandingkan dengan sinyal sumber asalatau sinyal sebelumnya.Semakin mirip sinyal tersebut dengan sinyal sebelum konversi makafodelitasnya semakin baik.Pesan digital adalah deratan symbol yang merepresentasikan informasi.Karenainformasi terkandung dalam symbol-simbol, maka system komunikasi digital harus dapatmengangkut symbol-simbol tersebut dengan tingkat akurasi tertentu.Yang menjadipertimbangan utama dalam disain system adalah menjaga agar symbol tidak berubah.
9. 3. PERBEDAAN MENURUT CARA KERJASystem digital merupakan bentuk sampling dari system analog.Digital pada dasarnyadi code-kan dalam bentuk bilangan biner (Hexa). Besarnya nilai suatu system digital dibatasioleh lebarnya/ jumlah bit (bendwidth). Jumlah bit juga sangat mempengaruhi nilai akurasisystem digital. Contoh kasus ada system digital dengan lebar 1 byte (8 bit).Pada system analog, terdapat amplifier di sepanjang jalur tranmisi.Setiap amplifiermenghasilkan penguatan (gain), baik menguatkan sinyal pesan maupun noise tambahan yangmenyertai di sepanjang jalur tranmisi tersebut.Pada siste digital, amplifier digantikanregenerative repeater.Fungsi repeater selain menguatkan sinyal, juga “membersihkan” sinyaltersebut dari noise. Pada sinyal “unipolar baseband”, sinyal input hanya mempunyai dua nilai– 0 atau 1. Jadi repeater harus memutuskan, maka dari kedua kemungkinan tersebut yangboleh ditampilkan pada interval waktu tertentu, untuk menjadi nilai sesungguhnya di sisiterima.Keuntungan kedua dari system komunikasi digital adalah bahwa ktia berhubungandengan nilai-nilai, bukan dengan bentuk gelombang.Nilai-nilai bisa dimanipulasi denganrangkaian-rangkaian logika, atau jika perlu, dengan mikroprosesor. Operasi-operasimatematika yang rumit bias secara mudah ditampilkan untuk mendapat fungsi-fungsipemrosesan sinyal atau keamanan dalam tranmisi sinyal. Keuntungan ketiga berhubungandengan range dinamis. Kita dapat mengilustrasikan hubungan ini dalam sebuah contoh.Perekaman disk piringan hitam analog mempunyia masalah terhadap range dinamik yangterbatas. Suara-suara yang sangat keras memerlukan variasi alur yang ekstrim, dan sulit bagijarum perekam untuk mengikuti variasi – variasi tersebut. Sementara perekam secara digitaltidak mengalami masalah karena semua nilai amplitude-nya, baik yang sangat tinggi maupunyang sangat rendah, ditranmisikan menggunakan urutan sinyal terbatas yang sama. Namun didunia ini tidak ada yang ideal.Demikian pula hallnya dengan system komunikasidigital.Kerugian system digital dibandingkan dengan system analog adalah, bahwa systemdigital memerlukan bandwidth yang besar. Sebagai contoh, sebuah kanal suara tunggal dapatditranmisikan menggunakan single-sideband AM dengan bandwidth yang kurang dari 5 kHz.Dengan menggunakan system digital, untuk mentransmisikan sinyal yang sama, diperlukanbandwidth hingga empat kali dari system analog. Kerugian yang lain adalah selalu harustersedia sinkronisasi. Ini penting bagi system untuk mengetahui kapan setiap symbol yang
10. terkirim mmullai dan kapan berakhir, dan perlu meyakinkan apakah setiap symbol sudahterkirim dengan benar.Secara mudahnya, digital itu adalah 0 dan 1, atau logika biner, atau diskrit, sedanganalog adalah continous.Digital bisa dilihat sebagai analog yang dicuplik/disampling, kalausamplingnya semakin sering atau deltanya makin kecil, katakana mendekati nol, maka sinyaldigital bias terlihat menjadi analog kembali.Menghitung sinyal digital lebih gampang karenadiskrit, sedang analog anda harus menggunakan diferensial integral.Kalau alat-alat yang digital, itu yang dibuat dan bekerja didasarkan pada prisip digital,ini lebih gampang dari analog, tapi sekarang ini analog menjadi trend lagi, karena digitaldengan clock yang semakin kecil Giga Herzt atau lebih, perilakunya sudah menjadi sepertirangkaian analog, jadi diperlukan ahli-ahli rangakaian analog. Kalau untuk telekomunikasi,mau tidak mau maksih melibatkan system analog, karena harus menggunakan sinyalpembawa (carrier), komunikasi digitalpun hanya datanya di digitalkan (digital (0-1)dimudulasikan dengan carrier sinyal analog) di akhirnya harus diubah lagi jadi analog. Kalaucontoh komponen yang bekerja dengan prinsip analog : transistor, tabung TV, IC-IC TTL, ICCatu Daya. Digital : IC Logika,microcontroller, FPGA. Rangkaian analog adalah kebutuhandasar yang tak tergantikan di banyak system yang kompleks, dan menuntut kenerja yangtinggi.4. KELEBIHAN SISTEM ANALOGDibalik system analog yang tergolong klasik ini teradat beberapa kelebihan –kelebihannya, yaitu :1. Pemrosesan sinyal dari alam secara alamiah, sinyal yang dihasilkan alam itu adalahberbentuk analog. Misalnya sinyal suara dari mikrofon, seismograph dsb, walaupunkemudian bias diproses dalam domain digital, sehingga banyak alat yang mempunyaibagian ADC dan DAC. Pembuatan ADC dan DAC dengan presisi dan kecepatantinggi, komunikasi daya rendah itu sangat sulit, ini memerlukan orang-orang analog;2. Komunikasi digital untuk mengirim sinyal melalui kabel yang panjang biasanya jugaharus diubah dulu menjadi sinyal analog, memerlukan juga perancangan ADC danDAC;
11. 3. Disk Drive Electronics Data Storage → binary (digital) dibaca oleh “magnetic head” →ANALOG (small, fewmili Volt, high noise) disini sinyal perlu di “amplified,filtered,and digitized”;4. Penerimaan nirkabel (wireless) sinyal yang diambil/ diterima oleh antenna penerimaRF adalah ANALOG (fewmili volt, high noise);5. Penerima optis menerima data kecepatan tinggi melalui jalur fiber optic yang panjangdata harus diubah menjadi bentuk cahaya (light) = ANALOG perlu perencanaanrangkaian kecepatan tinggi, dan pita lebar (broad band) oleh orang analog. (saat inikecepatan receiver 10-40 Gb/s);6. Sensor Video Camera → citra/image diubah menjadi arus menggunakan larikfotodioda system ultrasonic → menggunakan sensor akustik untuk menghasilkantegangan yang propesional dengan amplitude accelerometer → mengaktifkan kantongudara ketika kendaraan menabrak sesuatu, maka perubahan kecepatan diukaransebagai akselerasi itu adalah kerjaan Analog;7. Mikroprosessor dan Memory walaupun sesungguhnya DIGITAL, tapi pada kecepatantinggi (high speed digital design), perilakunya mirip sinyal analog → perlu pengertiantentang system analog;D. KENAPA ANALOG LEBIH SULIT DARI DIGITAL?Karena system analog adalah system yang terdahulu yang sulit di mengerti bagi orangyang baru mengetahui system digital, namun system digital adalah system yang simple,namun ada bebarapa kesulitan analog dari digital, yaitu :1. Digital hanya mempertimbangkan speed, power dissipation analog harusmempertimbangkan speed, power dissipation, gain, precission, supply voltage dsb;2. Analog lebih sensitive terhadap derau/noise, crosstalk dan interferensi (kecepatandan presisi);3. Jarang yang bisa diotomatisasi dalam perancangan seperti digital yang bias di LayOut dan sintesis secara otomatis;
12. 4. Modeling dan Simulation untuk analog memerlukan pengalaman karena banakefek dan perilaku yang “aneh”;5. Teknologi sekarang banyak digunakan dan dirancang untuk memproduksi produkdigital, karena itu sulit kalau mau memproduksi yang analog.Dalam konteks computer (mesin komputer) maka analog dan digital dalampenerapannya yaitu : Analog computer digunakan untuk data yang berbentuk fisik, sepertimisalnya arus listrik, temperature, kecepatan, tekanan, dll; Digital computer digunakan untuk data berbentuk angka atau hurufkeunggulan; Memproses data lebih tepat dibandingkan dengan computer analog; Dapat menyimpan data selama masih dibutuhkan oleh proses; Dapat melakukan operasi logika; Data yang telah dimasukkan dapat dikoreksi atau dihapus; Output dari computer digital dapat berupa angka, huruf, grafik maupungambar.

Biodata :
Nama : abd wahed
alamat : jl kahuripan 1 sidowayah sidoarjo
hobby : reading ,runing , playing foot ball , watching television ,eating meat ball